El hecho ocurrió hacia las 19:00 horas (local) del martes, dijo a periodistas el inspector de Policía, Abelino Gómez.
La fuente dijo que el hecho ocurrió en la aldea Villafranca, a unos 30 kilómetros de la ciudad de Tela.
Informó de que, según los informes preliminares, hombres armados y vistiendo uniformes policiales, llegaron a la vivienda familiar para asesinar a las tres personas sin mediar palabras.
Las víctimas fueron identificadas como María Ana Bautista, de 44 años, y sus hijos Pedro Antonio y Marcelino López Bautista.
Gómez dijo que investigan los móviles del triple asesinato.
En un hecho similar, otra mujer, dos hijos y un nieto, fueron asesinadas a tiros en la colonia Rivera Hernández de San Pedro Sula.
En este, como en el caso de Tela, las autoridades no tienen identificados a los responsables de los crímenes.
Honduras es considerado uno de los países más violentos de la región.
Según organismos de defensa de los derechos humanos, en este país un ciudadano muere de manera violenta cada 84 minutos.
Los crímenes, en su gran mayoría, quedan impunes.