En 1887 publicó un folleto intitulado Mis Ideas, una colección de ideas de los derechos del hombre proclamados por la Revolución Francesa y de las doctrinas Anglo-Americanas de gobierno representativo, que Arias proclamó como la filosofía y programa del Partido Liberal. Se constituyó en el líder reconocido del Partido Liberal, pero permitió que su nombre más bien que su programa simbolizara la organización.

Carlos Céleo Arias Lope, está considerado un baluarte dentro de la filosofía liberal hondureña, sus inicios en crear un partido coincidieron con las ideologías de Marco Aurelio Soto y Policarpo Bonilla. En su caso, Arias fue candidato por su propio partido Liga Liberal de Honduras con los cuales sostuvo candidaturas oficiales en las Elecciones generales de Honduras de 1881, donde ganó el doctor Marco Aurelio Soto candidato del Partido Liberal, seguidamente en las Elecciones generales de Honduras de 1883 ganaría el general conservador Luis Bográn y en su último intento en las Elecciones generales de Honduras de 1887 volvería a perder con Bográn, que fue reelecto como presidente de Honduras.

A la muerte de Arias en 1890, Policarpo Bonilla atraería al Partido Liberal la filosofía de la Liga Liberal, fundándose así el actual Partido Liberal de Honduras.

El Partido Liberal de Honduras (PLH) es un partido político de carácter centrista, durante toda la historia republicana, ha compartido un bipartidismo durante el siglo XIX y principios del XX con el Partido Nacional. Ahora Libre se suma al tripartidismo.

Fue fundado el 5 de febrero de 1891 por Policarpo Bonilla. Ha aportado 11 presidentes, incluido a Roberto Micheletti (interino 2009). Seis de éstos gobernaron en la reciente etapa democrática.

Desde 1981 fueron presidenciables: Roberto Suazo Córdova, José Azcona del Hoyo, Carlos Flores Facussé, Carlos Roberto Reina, Rafael Pineda Ponce, Manuel Zelaya Rosales, Elvin Santos, Mauricio Villeda, Luis Zelaya y Yani Rosenthal.